O meu problema era posicionar o rodapé perto da borda inferior e o cabeçalho perto da borda superior.
Com o código abaixo foi possível fazer isso.
#rodape-tema {
position: absolute;
bottom: 0;
height: 80px;
line-height: 80px;
text-align: center;
width: 100%;
}
#banner_institucional {
position: absolute;
top: 0;
width: 100%;
}